Boolean Algebra

(1) Simplify the equations below by using Algebra laws.
      (a) A.B   + A’B + A’.B’
  b) A.B.C’ + A’.B’.C + A’B.C + A.B.C
  c) A.B.C + A.B’.C’ + A’.B.C + A’B’.C
  d) (A’.B’.C + A.B.C’ + A’.B. C + A.B.C)’
      (e) ((A+C).(A.B)’ + (BC + A’)’)’


(2) Simplify (1a), (1b) and (1c) by using
  a) Karnaugh map.
  b) The Quine-McCluskey Method


(3) In a singing contest, 3 judges A, B and C can register their votes as ‘1’ or ‘0’ through switches allocated to them. Contestants will be disqualified if two or more judges register ‘0’ votes for them.
  a) Construct a truth table for the above
  b) Obtain a simplified Boolean expression for the outputs ‘qualified’.
  c) Construct a logic circuit for the simplified ‘disqualified’ output.


(4) From the following truth table,


|A                             |B                             |C                             |X                             |
|1                             |1                             |1                             |1                             |
|1                             |1                             |0                             |1                             |
|1                             |0                             |1                             |0                             |
|1                             |0                             |0                             |1                             |
|0                             |1                             |1                             |1                             |
|0                             |1                             |0                             |0                             |
|0                             |0                             |1                             |0                             |
|0                             |0                             |0                             |0                             |

  a) Obtain the Boolean expression for X in...